基于膜进化算法的二维矩形条装箱问题研究

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二维矩形条装箱问题(Two-dimensional strip packing problem,简称2DSPP)是一个NP难的组合优化问题,它在现实世界的许多领域都有应用,比如在货物的装载、内存的管理、玻璃的切割加工等有实际需求。目前,求解2DSPP的启发式算法是以改进初始解的改进启发式算法为主。这类算法中,能有效扩大搜素范围的启发式算法不仅能够改进解的质量,同时也能提高求解的效率。膜计算是受生物细胞内物质生化反应的启发而抽象出的计算模型。膜进化算法(Membrane Evolutionary Algorithm,简称MEA)是基于膜计算模型与进化计算思想提出的一种进化计算框架,已经被应用于多个NP难问题的求解并获得了较好的效果。本文研究了影响2DSPP解质量与求解效率的主要因素,为有效扩大求解过程中的搜素范围提出了矩形选择的新策略和改进的启发式算法,并进一步设计了更有效的膜进化算法。本文的主要研究工作包括:(1)提出了角增量多级评分策略和两步选择策略使矩形的选择更合理,提出了分层构造策略来改进构造性启发式算法以找到更好的解。(2)提出了一个求解2DSPP的两步选择和多级评分算法(TwoStepselection and Multi-level Scoring Algorithm,简称TSMSA)。为了增加寻优搜索范围和防止算法陷入局部最优,TSMSA中使用了局部搜索和模拟退火算法。在2DSPP的基准零浪费和非零浪费数据集上的实验表明,TSMSA能提升大部分实例的解质量。(3)为了进一步提高解的质量,本文结合膜计算的思想,提出了一种基于膜进化算法框架求解二维矩形条装箱问题的膜进化算法(Membrane Evolutionary Algorithm for Two-Dimensional Strip Packing Problem,简称MEA2DSPP)。在该算法中,首先设计了MEA2DSPP的膜结构及其初始膜对象,然后设计了4个进化算子来对膜和膜内的对象进行进化。通过与TSMSA在零浪费和非零浪费数据集上实验结果的比较,在6个数据集上MEA2DSPP的结果更好。本文的研究成果为解决2DSPP提供了一个新的思路,验证了膜进化算法在求解2DSPP上具有可行性和有效性,也为膜进化算法解决其它NP难问题提供了参考。
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