在军事武器试验测量过程中，为了得到更好的检测、识别和跟踪效果，对红外经纬仪成像质量的要求越来越高，而目前的红外传感器技术水平和对高质量红外成像要求已不相适应，压缩感知理论的提出为通过少数量、低分辨率传感器获取高分辨率的图像提供了解决方案。本文对压缩传感理论应用到红外成像中进行研究，目的是通过较少的采集数据实现高分辨率图像重建。首先，对压缩感知理论中关键技术进行阐述，为后续研究提供理论基础；其次，将压缩传感应用于红外成像，选取正交小波变换稀疏化、高斯随机观测以及正交匹配追踪重构对红外图像实现压缩传感，实验得到的红外图像质量满足使用需求，验证了通过较少采样数据获取高分辨图像的可行性；最后，对基于稀疏表示的红外图像去噪进行了研究，提出一种基于离散余弦变换字典和小波字典级联学习去噪方法，实验得到的红外图像较常规方法更清晰、均方误差更低、峰值信噪比更高。