基于LR模糊数的几类插值方法及其误差分析

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实际中许多测量或实验数据需要建立函数关系来反映变量之间的规律,且现实中大量数据存在不确定性,可以借助模糊数来表示和计算.因此,近年来关于模糊数值函数的插值理论与方法的研究引起了越来越多学者的关注.本文基于LR模糊数,分别利用经典的Lagrange插值法、Newton插值法和Hermite插值法,构造了这三类方法的模糊插值的具体表达式,证明了三类模糊插值多项式的存在唯一性,并对各自的模糊插值余项进行了分析和讨论.首先,介绍了模糊集、模糊数等基本概念.其次,构造出了几类LR模糊插值方法的具体公式,相应地给出了它们的误差表达式.最后,通过几个数值算例说明了所构造的插值方法的有效性.
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