【摘 要】
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本文主要研究几类算子在变指标Lorentz空间上的有界性,得到了调和分析中几类经典算子在变指标Lorentz空间上有界的充分条件.除此之外我们还给出了分数次热算子半群和分数幂耗
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本文主要研究几类算子在变指标Lorentz空间上的有界性,得到了调和分析中几类经典算子在变指标Lorentz空间上有界的充分条件.除此之外我们还给出了分数次热算子半群和分数幂耗散方程非线性项的估计.本文共分为三章.第一章绪论,主要介绍变指标Lebesgue空间、变指标Lorentz空间及分数幂耗散方程的发展历程和背景,并给出本文的主要结果.第二章回顾了重排函数、变指标Lebesgue空间及变指标Lorentz空间的定义和性质,然后给出本文需要的引理.第三章利用加权Hardy算子在变指标Lebesgue空间上的性质,我们得到几类经典算子在变指标Lorentz空间上有界的充分条件;除此之外我们还得到分数次热算子半群和分数幂耗散方程方程非线性项的估计。
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