尽管近几年来，人脸识别技术已经成为最具吸引力的生物特征识别技术之一，并且得到了长足的发展，各种优秀的人脸识别算法被提出。但是在实际应用中，人脸识别算法仍然面临许多棘手的问题。其中，小样本就是典型的棘手问题之一。小样本问题是指由于人脸识别的训练样本数目过少，以至于大多数人脸识别算法无法发挥其理想的识别性能。通常，训练样本越多，越有利于得到更高的识别精度。然而在实际应用中，由于各方面因素的限制，所能获取的训练样本总是极其有限的。通过研究并分析已有的研究成果，本课题设计并验证了一个基于虚拟训练样本的稀疏表示算法用于在小样本集上的人脸识别。该算法包括两步：在第一步中，通过对原始训练样本增加随机噪声构造虚拟样本，扩大了原有的训练集；在第二步中，稀疏表示方法被用于完成人脸识别。大量的实验结果验证了该算法在小样本训练集上性能卓越，比目前许多具有代表性的人脸识别算法具有更出色的识别性能。进一步地，本课题提出了一个构造部分被遮挡的虚拟训练样本的方法，并利用该方法改善了基于虚拟训练样本的稀疏表示算法在有遮挡样本集上的不足之处。原算法与改进的算法在AR人脸数据库上的对比实验结果证明改进的算法在有遮挡小样本集上的识别精度得到了有效地改善，算法的适用性及识别性能也得到了进一步的提高。