本文主要讨论Blossoming方法在曲面造型中的应用。利用Blossoming方法实现了有理Bézier三角片和有理Bézier矩形片之间的相互转换。通过应用，我们对双变量多项式的Blossoming有了一个全面、统一的认识。同时还总结了多元多项式的Blossoming。具体章节安排如下： 第一章是对自由曲面造型的概述。介绍了曲面造型的研究领域和研究方法。 第二章介绍了Blossoming的概念，综述了已有的结果，叙述了多元多项式及其微商的Blossoming表示。着重叙述了Bézier三角片和矩形片Blossoming的表示和它们的Blossoming齐次化的定义。 第三章中，讨论了Blossoming方法在曲面造型中的应用。首先讨论了有理Bézier三角片细分为四个子有理Bézier三角片，并由Blossoming算法给出了细分的例子。然后讨论了曲面转换的问题，一方面是将有理Bézier三角片转换为有理Bézier矩形片，分别对一个有理Bézier三角片转换为三个非退化的有理Bézier矩形片和一个退化的有理Bézier矩形片进行了理论推导。另一方面是将非退化的有理Bézier矩形片转换为两个有理Bézier三角片。用Blossoming方法得到了相互转换的公式，给出了转换算法，并且用数值例子表明了算法的有效性。 第四章是对本文的总结。