区间值模糊软集的排序和粒度分析

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区间值模糊软集是软集的一种扩展模型,它是融合软集与区间值模糊集的新概念,是处理不确定性信息的重要数学工具,目前已有部分研究成果.本文主要做了两个工作:一是给出了区间值模糊软集的排序算法,并将该算法应用于决策;二是利用覆盖熵分析了区间值模糊软集覆盖近似空间的粒度动态变化情况.具体内容如下:排序是区间值模糊软集的一个重要问题.本文首先介绍了δ一优势关系,讨论了其基本性质;其次提出两对象的优势度、任一对象在参数子集的整体度量等概念,并讨论了它们的基本性质.基于这些概念和性质,讨论了区间值模糊软集的排序,设计了排序算法,并将该算法应用于决策,且通过实例说明了该算法在决策中的有效性.粒度分析是区间值模糊软集的又一个重要问题.本文通过引入λ截矩阵,首先提出了任意两对象关于任意参数的模糊优势矩阵和任意两对象关于参数集的模糊优势矩阵,同时讨论了它们的基本性质.其次提出了λ截模糊优势矩阵和λ截模糊优势关系,根据λ截模糊优势关系构建了覆盖近似空间.最后提出了覆盖近似空间的特征矩阵和分配特征矩阵,根据分配特征矩阵构建了基于区间值模糊软集的覆盖熵,利用覆盖熵探讨了区间值模糊软集覆盖近似空间的粒度动态变化情况.
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