里德堡原子（Rydberg atom）由于其相关实验的快速进展和广泛的应用前景引起了人们极大的关注。里德堡原子指的是原子中外层电子被激发至主量子数（n）很大的高激发电子态的原子。由于里德堡原子的外层电子远离原子核,它具有普通低激发态原子不具备的一些独特性质,如原子尺寸大,寿命长,电偶极矩大,极化率大等特点。此外,里德堡原子之间的偶极-偶极相互作用能在12个数量级的范围内进行调控。这些独特的性质使得里德堡原子具有很多潜在的应用,包括实现光学传感、量子信息与计算、量子模拟、以及发展量子非线性光学等。传统的非线性光学主要研究强激光场与介质相互作用产生的强光非线性效应及其应用。在弱光条件下,介质的非线性效应很弱,通常可以忽略。电磁诱导透明（electromagnetically induced transparency,简称EIT）效应的发现,实现了共振条件下入射光在介质内的无损耗传播,使得在非常弱的入射光强条件下,可以得到显著增强的光学非线性效应,极大地推动了弱光非线性光学的发展及其在全光开关、光信息处理与传输方面的应用。在超冷里德堡原子中实现EIT,能进一步增强光学非线性效应。这是因为EIT效应可将里德堡原子间的长程相互作用有效地转化为非局域光学克尔（Kerr）非线性,其大小比传统EIT介质中所得到的局域克尔非线性大4-5个数量级以上。本学位论文的主要内容是超冷里德堡原子气体系统中非局域光孤子的传播与操控研究。研究的主要思路是,首先建立物理模型,使用超越平均场近似方法研究里德堡EIT系统中的增强非局域光学克尔非线性。然后,研究超冷里德堡原子系统中空间光孤子的克隆及其主动操控;研究超冷里德堡原子系统中高维孤子分子的形成与传播,并探索高维时空孤子分子的存储与读取;最后,研究具有宇称-时间（Parity-time,简称PT）对称性的冷原子体系中的可控PT相变以及光孤子在PT势阱上的非对称散射。本文的主要研究结果包括以下几个方面:1、超冷里德堡EIT体系中高维孤子克隆及其主动操控的研究。基于超越平均场的理论方法,在海森堡绘景下导出倒Y型四能级里德堡EIT体系中的光学布洛赫方程（包括单体、两体关联函数的运动方程）;导出两束探测光场在超冷里德堡原子系综中传播时满足的（2+1）维非局域非线性耦合包络方程。该方程不仅包含体系的衍射、耗散效应,也包含由于原子-原子相互作用引起的非局域克尔非线性效应。研究发现由于两束探测场之间具有交叉相位调制,它们在传播过程中能够形成稳定的光孤子。当第二束探测光场远弱于第一束探测光场时,第二束探测光场在传播过程中可以获得第一束探测光场的波形,从而实现孤子克隆。此外,通过定义保真度衡量了光孤子的克隆效果,发现该系统在实现高维光孤子的克隆上具有明显的优势。由于被克隆光场能够形成稳定的孤子,在克隆过程中不易受到破坏,因此可实现多次克隆。系统还可以包含多个克隆光场,实现多分量克隆。高维、多次以及多分量光学孤子克隆在光学信息传输及处理方面具有潜在的应用。2、超冷里德堡原子中高维孤子分子和涡旋分子及其存储与读取的研究。由麦克斯韦-布洛赫方程出发导出探测光场在三能级梯型超冷里德堡原子系统中传播时满足的（3+1）维非局域非线性包络方程。利用变分法研究了（2+1）维非局域空间孤子分子以及涡旋分子的产生条件和稳定传播条件,并发现空间孤子（涡旋）分子在该体系中能在极低的输入功率条件下产生。此外,里德堡EIT系统允许存在两种不同类型的光学克尔非线性,即光子与原子相互作用引起的局域克尔非线性和原子与原子相互作用引起的非局域克尔非线性。体系中的色散、衍射效应可分别与这两种非线性平衡,从而形成稳定的（3+1）维非局域时空孤子分子以及涡旋分子。由于里德堡EIT系统具有很强的可操控性,可通过关闭和打开控制光实现（3+1）维非局域时空孤子分子的存储与读取。这项研究为进一步在实验上发现高维非局域孤子分子以及涡旋分子提供了坚实的理论基础。3、研究相干冷原子体系中可控PT相变和非对称光孤子散射。首先,导出信号光场在N型四能级体系中传播时满足的非线性包络方程。通过调节泵浦场和控制场,在系统中同时实现具有PT对称性的线性和非线性外势。通过调节系统参数（泵浦场和控制场的光强、失谐量等）,可实现可操控PT相变,从而实现对光束传播稳定性的主动操控。此外,研究了孤子对PT对称势阱的非对称散射,发现孤子的反射与透射系数与孤子的入射方向有关,且表现出显著的不对称性,即具有非互易行为。这项研究拓展了基于PT对称原子体系的非线性光学领域的研究。本论文所提出的理论模型、计算方法与研究结果对研究超冷里德堡原子气体中非局域光孤子及其主动操控具有重要的理论意义,对探索非局域光孤子在量子信息处理与传输方面的潜在应用具有一定的指导意义。