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资产定价是金融数学中最重要的问题之一。本文用对偶方法和随机控制方法研究了基于投资者偏好的资产定价问题。利用对偶方法将Biagin和Frittelli[1]的基于效用的上复制价格推广至广义金融市场，并且给出两个例子，说明推广是非平凡的。在随机控制模型方面，结合投资组合理论，提出了一个新的定价方法—基于效用最大化定价法则。为此利用Pontryagin最大值原理研究了一般倒向随机系统的最优控制问题。得到了一个新的随机系统形式—倒正向随机微分方程。并且在效用函数满足比较强的条件下，得到了定价系统解的存在唯一性定理，比较定理，凸性定理。