本文首先综述了Elkies关于K=k(t)=F22n(t)上特殊椭圆曲线Mordell-Weil格的系列文章[6-8]。研究定义在有理函数域k(t)上的一类椭圆曲线E:y2+y=x3+tq+1+a6，q=2n，a6∈k是一个调节常数，由于E是K上超奇常椭圆曲线E0的特殊二次扭转曲线，所以E的L-函数可具体计算出，为L(E/K，s)=(1-q2(1-s))2q，从而由已证的函数域情形isotrivial椭圆曲线的BSD猜想，可建立L(E/K，s)的次数、首项系数与E的Mordell-Weil格L的秩、判别式的联系。L的范由E的典范高度定义，另外，在E上可定义朴素高度h(x，y)=degx(t)，可证E的朴素高度和典范高度相同，从而可以用较为简单的朴素高度讨论高度的下界，即为L最小范的下界。有了L的秩、判别式以及最小范的下界，即可给出Mordell-Weil格L对应球体格堆放单位空间比重的下界。在n=5，6，7，11时，这个下界好于记录[3,P.16]。　　 然后介绍φ-下降法，并用此方法证明了n≤7时Tate-Shafarevich群Ⅲ(K，E)是平凡群，又给出了一种计算基域特征2的Mordell-Weil格最短向量的方法，最后用Magma软件在n=5时实现了这个算法，给出了最短向量完整描述，在n=4，6时验证了Elkies用这个算法给出的结果，在n=7时尝试计算最短向量，但由于采用的符号计算未知变量多，只能证明Ⅲ(K，E)是平凡群，而无法给出最短向量的描述。