汽车覆盖件的制造方式通常采用金属板材冲压成形。对于大部分复杂汽车覆盖件的冲压成形,冲压毛坯的尺寸很大程度上影响着零件的最终成本和质量。因此,冲压毛坯的尺寸预测是汽车设计和制造生产中的关键环节。在早期的生产活动中,技术人员通常依赖个人经验和试错方法来确定冲压毛坯的尺寸,但这些经验判断往往并不准确,对于一些具有复杂空间构型的零件,也得不到很好的结果。随着有限元和计算机技术的不断发展,金属板材冲压成形理论研究的不断深入,有限元数值模拟分析方法为冲压毛坯尺寸的预测提供了解决方法。冲压毛坯尺寸的设计属于产品开发的早期,需要进行快速迭代,因此在工业冲压生产中,一般采用一步逆成形有限元方法来进行冲压毛坯尺寸的预示。现阶段,一些学者在冲压领域将等几何分析与增量法相结合,取得了很好的结果。但增量法需考虑冲压过程中的各方面因素,分析过程复杂且耗时严重,并不适用于产品开发的早期。将等几何分析与基于全量法的一步逆成形有限元方法相结合可以很好的解决上述问题。在一步逆成形有限元方法中,初始解的获取对于求解器的计算效率、稳定性和收敛性都有着至关重要的影响,因此一步逆成形等几何分析初始解预示就成为解决相关问题首先需要克服的关键问题之一。针对该问题,本文开展了如下研究工作:1.基于NURBS理论和等几何分析思想,给出了等几何分析膜单元、板单元和薄壳单元列式,并完成数值算例。算例表明,与传统的有限元单元相比,等几何分析单元具有更高的精度与效率。2.给出了拟协调三角形常应变膜单元、拟协调RF(Rotation-Free)三角形板单元、拟协调四边形膜单元的推导过程,并在基于分区的“切割-缝合”初始解预示算法基础上考虑拟协调单元,从冲压件最终构型的NURBS控制点网格出发,提出了基于拟协调单元的一步逆成形等几何分析初始解预示算法。3.相关算例表明,相较于以有限元网格为出发点的方法,该方法具高效性及通用性,能有效解决复杂冲压成形零件的一步逆成形分析中初始解预示问题,为基于等几何分析的一步逆成形算法的研究打下坚实的基础。