在图的谱中，零特征值的重数就是图的零度，关于图的零度，在二部图、树、树的线图、单圈图和双圈图中已经有了一些非常好的结果，通过深层次的研究，根据双圈图的构成情况对新的图类三圈图作了一个分类；得到了三圈图的零度范围；证明了三圈图零度集的存在性.　　 第一部分是 前言，报告了近些年来图的零度的研究和发展状况，　　 第二部分是预备知识，包含一些关于图的概念、以及一些与零度相关的由他人证明的引理。　　 第三部分是三圈图的概念及分类，一个简单连通图如果满足条件“它的边数等于顶点数加2”，那么这个图就叫做三圈图，用符号CTn表示阶数为n的所有三圈图集。把三圈图分成四大类图，分别是C1T-graph，C2T-graph，C3T-graph，C4T-graph;并且分成十四小类图，分别是C1atn%，C1bTn，C1ctn；C2aTn，C2bTn，C2cTn，C2dTn；C3aTn，C3bTn, C3cTn, C3dTn, C3eTn; C4aTn,C4bTn。　　 第四部分是三圈图的零度范围。相应于每一小类三圈图得到了具有n个顶点的三圈图的零度范围，所得的主要结果如下：引理4.1设G是一个n阶图，Vi∈V(G)，vj∈V(G)，如果N(Vi)=N(vj)，那么η(G)=1+η(G-{vi)）。引理4.2设Ck，Cl是图G中的两个顶点相交的圈，并且k和l至少有一个大于或等于5，那么r(A(G))≥8。引理4.3设G是一个三圈图，则η(G)=0．定理4.4对于任意的三圈图G∈C1aTn（n≥11），则η(G)≤n-8．引理4.6设图G是Hi(i=1，2，3)，并且k≥5，则r(A(G))≥9．定理4.7对于任意的三圈图G∈C1bTn（n≥9），则η(G)≤n-8．引理4.9设G是一个n阶三圈图，并且k,l,m中至少有一个大于或等于5，那么r(A(G))≥8．定理4.10对于任意的三圈图G∈C1cTn（n≥10），则η(G)≤n-8．定理4.12对于任意的三圈图G∈C2aTn（n≥13），则η(G)≤n-8．定理4.14对于任意的三圈图G∈C2bTn（n≥10），则η(G)≤n-8．定理4.16对于任意的三圈图G∈C2cTn（n≥9），则η(G)≤n-8．定理4.17对于任意的三圈图G∈C2dTn（n≥11），则η(G)≤n-7．定理4.18对于任意的三圈图G∈C3aTn（n≥9），则η(G)≤n-4．定理4.19对于任意的三圈图G∈C3bTn(n≥10)，则η(G)≤n-6．定理4.20对于任意的三圈图G∈C3cTn（n≥9），则η(G)≤n-6．定理4.21对于任意的三圈图G∈C3dTn（n≥9），则η(G)≤n-6．定理4.23对于任意的三圈图G∈C3eTn（n≥9），则η(G)≤n-6．定理4.24对于任意的三圈图G∈C4aTn（n≥7），则η(G)≤n-4．定理4.25对于任意的三圈图G∈C4bTn（n≥8），则η(G)≤n-4．　　 第五部分是三圈图的零度集。相应于每一小类三圈图证明了具有n个顶点的三圈图的零度集的存在性，所得的主要结果如下：定理5.1n阶三圈图C1aTn（n≥11）的零度集是[0，n-8]．定理5.2n阶三圈图C1bTn（n≥9）的零度集是[0，n-8]．定理5.3 n阶三圈图C1cTn(n≥10)的零度集是[0，n-8]．定理5.4n阶三圈图C2aTn(n≥13)的零度集是[0，n-8]．定理5.5n阶三圈图C2bTn(n≥10)的零度集是[0，n-8]．定理5.6n阶三圈图C2cTn（n≥9）的零度集是[0，n-8].引理5.7设G是一个三圈图（如图5.7所示），则η(G)=0．定理5.8n阶三圈图C2dTn（n≥11）的零度集是[0，n-7]．引理5.9设Hi是一个三圈图（如图5.9所示），则η(Hi)=0．定理5.10 n阶三圈图C3aTn（n≥9）的零度集是[0，n-4]．定理5.11n阶三圈图C3bTn(n≥10)的零度集是[0，n-6]．定理5.12n阶三圈图C3cTn（n≥9）的零度集是[0，n-6].定理5.13n阶三圈图C3dTn（n≥9）的零度集是[0，n-6]．定理5.14礼阶三圈图C3eTn（n≥9）的零度集是[0，n-6].定理5.15n阶三圈图C4aTn（n≥7）的零度集是[0，n-4]．定理5.16n阶三圈图C4bTn（n≥8）的零度集是[0，n-4]．