立方体系统是一个结构简单的实验装置,但作为被控对象,它具有非线性、多变量、强耦合和结构不稳定的特性,只有通过控制才能使之稳定,该装置能够用于研究非线性、多变量、强耦合系统的性能及其控制。本文所用的立方体是由加拿大Quanser公司开发的。本文首先采用Lagrange方程的方法建立系统的数学模型并进行线性化,通过分析验证了立方体系统是可控、可观测的。然后基于系统的线性化模型,得出了系统的LQR反馈控制律,由于立方体系统有一个状态变量是无法直接测量到的,因此还设计了系统的一维状态观测器。其次,采用将RBF神经网络和遗传算法相结合的进化RBF神经网络控制方法对立方体系统进行控制,控制器在结构上采用RBF神经网络,利用遗传算法优化RBF网络的参数,并用递推最小二乘法(RLS)在线调整RBF网络的输出权值,增强系统的抗干扰能力。该方法把立方体平衡点附近的状态反馈控制作为RBF网络控制器的约束条件,这样可以减少优化参数的个数。然后,在MATLAB/Simulink环境下分别采用这两种方法对立方体控制系统进行仿真,并结合实时控制软件WinCon完成了立方体实物系统的实时控制。实验结果验证了观测器的有效性,所设计的控制器也具有较好的稳定性和鲁棒性。最后,针对立方体系统的特性,对Lipschitz非线性系统状态观测器的设计进行了讨论。具体研究了一种基于线性矩阵不等式的Lipschitz非线性降维观测器,并将它用于立方体系统,设计了立方体系统的Lipschitz非线性降维观测器。