论文部分内容阅读
连续曲面表达了一种属性或特征在二维空间的连续分布，曲面建模方法用于从有限的采样点数据推算曲面未知点上的值，地理信息系统(GIS)领域常用的曲面建模方法有TIN、SPLINE、KRIGING和IDW等，但误差问题一直困扰着GIS。岳天祥等人以曲面论为理论基础，提出了高精度曲面建模模型(HASM)，从理论上解决了曲面模拟的误差问题。HASM模型需要求解偏微分方程组，存在计算量大和存储要求高等问题，因而未能广泛应用。
本文主要目的是解决HASM模型的计算量问题。在众多的线性方程组解法中，多重网格法(MG法)被公认为是求解椭圆型偏微分方程的有效方法，因而本文尝试应用多重网格法求解HASM模型离散得到的线性方程组。大量的数值试验结果表明，多重网格法在保持求解精度的前提下大幅度提高了HASM模型的模拟速度，并且多重网格法作为一种迭代解法对内存要求较低，同时解决了HASM模型存储要求高度问题，使得HASM能够快速模拟含千万栅格的曲面。