群论研究的一个重要问题是对有限群的p-幂零性对有限群结构的影响。 设群G是有限群，P是群G的一个sylowp-子群，对于有限群的p-幂零性研究受到许多群论专家的关注。Burnside指出如果Sylowp-子群P在其正规化子的中心，则群G是p-幂零的。Frobenius指出群G是p-幂零的当且仅当任意非平凡的p-子群的正规化子是p-幂零的。其他的群论专家，如Assad，Bannuscher，并得到了若干重要结论(见文献[2]-[6]，[14]，[19]，[29]，[31]-[33])，他们对c-正规子群,fitting子群与有限群的p-幂零性的研究结果不多见，本文就此作了探讨，得到有限群的p-幂零性一些结论：设G是有限群，(A)p∈π(G)，且p是最小的素数。若P是G的Sylowp-子群，且Ω1(P)≤Z(G)，当p=2时，4阶循环子群在G中c-正规，则G是p-幂零的；设p是素数，当p=2，G是非四元数群。P是群G的Sylp-子群。若|Ω1(F(G)∩P)|≤pp-1且NG(P)是p-幂零的，则G是p-幂零的.其中这两个结论是对王燕明，郭秀云，Assad和Bannuscher的结果(见文献[25][6][3][22])进行了发展，.并得到有限群的p-幂零性若干结论.