人口系统作为非线性科学的最重要成就之一，在过去的几十年得到了普遍的重视与广泛的研究。而人口控制是一项十分复杂的社会系统工程，因为它涉及到泛函分析、常微分方程、偏微分方程、算子理论等诸多方面。为正确认识和解决这一问题，我国科学工作者结合我国的人口控制问题进行一系列开创性工作，取得了许多既有理论意义又有实用价值的成果。 为此人们致力于研究人口动力系统的最优控制问题。但他们的工作主要是在容许控制集取于空间内研究的，情形有点特殊。基于这个问题，本文在空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题。 本文首先推导了人口发展方程，解释了其参数意义。简单介绍了非线性发展方程的模型，进而得到它的一般形式，并做出了一些解释。同时简单叙述了几种常用的人口系统模型，这些模型的讨论不仅促进了多个数学分支的进一步发展，而且给数学的应用提供了广阔的舞台；其次通过分离收获项，把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程。一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程，另一个是带有初始条件的常微分方程。并且分别详细论证了其解的存在唯一性，从而得到原人口方程解的存在唯一性；最后在人口系统存在解的基础上，我们用控制收敛定理证明其最优控制的存在性。