本文通过采用变分蒙特卡罗方法对铜氧化物高温超导材料和铁基超导材料中的电子向列相进行了研究。主要的研究目的在于解释在这两种材料中电子向列相的形成原因，找到其产生的驱动力和微观物理机制。主要内容如下:　　首先，在第一章介绍了关联电子体系的概念，并着重介绍了铜氧化物高温超导和铁基超导材料的研究概况，以及电子向列相的概念和一些尚未解决的相关问题。　　其次，在第二章介绍了所采用的变分蒙特卡罗方法。在这一章中，主要介绍了变分蒙特卡罗方法计算原理、计算流程和相关计算技巧，其中重点介绍变分波函数的选择。通过这一章的介绍将看到变分蒙特卡罗方法是一个很灵活的数值方法，通过引入各种形式的变分波函数，可以对于许多物理现象进行有效的研究。　　在第三章中，研究了铜氧化物高温超导体中的电子向列相。研究发现在引入各向异性的有效跳跃积分后，体系的能量有所降低。并且发现由此导致的电子向列相在半满时最稳定，而当掺杂到空穴浓度为1.15时消失。结果解释了扫描隧道电子显微镜得到的所谓单胞内向列相的图像。同时，指出铜离子的在位库仑排斥能Ud、最近邻的铜氧间和氧氧间的库仑排斥能Vpd和Vpp以及电荷转移能△ct对电子向列相有正面的贡献，而最近邻的氧氧间的跳跃积分tpp对电子向列相有抑制作用。特别重要的是，虽然Vpp对于电子向列相有显著的促进作用，但是之前的平均场指出vpp需要增大到一个非物理的值电子向列相才能出现。结果证明在Vpp=0时，由于Ud和Vpd的散射作用，电子向列相就已经发生。　　在第四章中，对铁基超导体中的电子向列相进行了研究。在三带哈伯德模型中的研究结果表明，之前一直被忽视的最近邻铁离子之间的库仑相互作用V对电子向列相的形成起着至关重要的作用。发现轨道序，动能各向异性，以及自旋关联各向异性会随着掺杂的增大而被抑制，这一点与光电导实验得出的各向异性光电导谱，以及角分辨光电子谱实验给出的各向异性的特征能带随掺杂的变化趋势是相一致的。更进一步，我们在真实的五带哈伯德模型中的研究表明，电子向列相、轨道序、磁耦合的各向异性以及晶体结构的畸变都是耦合在一起的，可以在同一个物理图像中进行理解。　　最后，对电子向列相的研究结果做了一个总结，并对将来所要进行的研究进行了展望。