机器维修模型是排队论的一个典型应用问题。随着排队论知识体系的系统化，机器维修模型同时也得以研究。机器维修模型的研究始于20世纪40年代，C.Plam(1947)首先研究了单修理工的机器干扰模型。之后W.Feller(1967)研究了M/M/c机器维修模型，另外D.Gross，C.ttarris(1974)还系统的阐述了冷贮备机器维修模型。为了充分利用闲期，让修理工在闲期兼职辅助业务，经典的机器维修模型不再适用这种情况。论文就研究了这类兼职辅助业务的机器维修模型。 论文将这个模型视为休假有限源排队问题，利用拟生灭过程方法，导出了模型的各项稳态指标。并用例子加以说明模型在生产管理中的应用，同时绘制了系统参数对稳态指标的关系曲线，直观地呈现它们之间的相互影响，推导出在一定范围内微小的调整系统参数就可使得系统效率较大的提高，为科学管理生产设备提供了一定的理论依据。 本文综述了与课题相关的基本知识，同时对休假排队的历史及现状进行分析。并且对所研究的模型进行了具体描述，详细的推导了模型的无穷小生成元，利用拟生灭过程方法，建立平衡方程，解出了模型在稳态下的队长分布，进一步得到了等待时间的分布和平均等待时间。最后用实例辅助说明模型的应用。论文先从单修理工兼职辅助业务的机器维修模型入手，推广到多修理工兼职辅助业务的机器维修模型和冷贮备的情况，使模型具备更好的适用性和兼容性。