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本文主要研究非线性项带有梯度的拟线性椭圆方程{-△pu=f(x,u,(△)u)x∈Ω
u=0u|(a)Ω
正解的存在性，得到一些正解的存在性定理，其中Ω为RN中的有界、光滑区域，-△p(u)=-div(|(△)u|p-2(△)u)，f:(-Ω)×R×RN→R是局部李普希兹连续的.特别是第三节中的结果即使在半线性情形下也是新的.