随着计算机和互联网技术的迅猛发展,人们能够收集和处理规模巨大且种类繁多的实证数据,这些数据展现出了一个个有趣的特点,其中一个发现是很多真实的复杂系统其内部成员之间的结构关系异常复杂,为考察这些结构的影响,科学家将系统中有相互作用关系的个体称为节点,节点与节点之间的连边表示二者的关系,这种抽象出的网络结构被称作复杂网络。复杂网络结构的发现及相应的网络模型的建立使研究复杂系统中个体间的结构对网络功能的影响成为可能,因此近30年来,复杂网络上的研究受到了持续的关注。对传染病的研究是一个古老的研究课题,近些年由于互联网技术的发展对在线社交网络上的信息传播也成为一个热点的研究课题。无论是作为传染病载体的人际关系网还是作为信息传播的在线社交网络,他们的结构都非常复杂,因此复杂网络上的传播问题是当今社会热点课题之一,科学家主要考察信息传播、疾病传播、计算机病毒传播等问题,通过研究传播过程发生的机制、传播规律以及控制策略等为公共安全提供强有力的依据。但是传播不一定只有消息以及传染病,也有一些好的生活理念和产品需要更多的人去关注,而本论文的首要工作就是基于如何将信息在难传人群中进行传播,使更多的人收到并接受信息。其次通过观察实证数据发现流行病会出现二次爆发的现象,我们来分析出现二次爆发的条件。最后考察了特殊人群的存在对流行病传播的影响。具体内容如下:研究了多层网络中结构上和兴趣上利于传播层的存在对其它层影响。我们构建了简单的双层网络,分别从多层网络的结构和兴趣上依次考察利于传播层对难传层的影响。研究结果表明:利于传播层网络的存在会有效的促进难传层网络提高传播范围,并且利于传播层网络的平均度越大、利于传播层内的节点对所传内容越感兴趣,对难传网络层的作用越明显。我们还利用上述研究结果设计了利用“桥梁”节点传播提升难传网络层传播范围的方法。考察了网络中双峰现象产生的条件,研究发现明显的群落或多层结构、群落能够在不同层或不同群落间传播开,并且传播的过程存在时间差、传播范围差别不大时,就能够产生双峰现象。研究了特殊人群的存在对自身及整个人群的影响。研究发现,当特殊人群比较少时,极度恐慌的个体存在会降低整体的传播范围,而不恐慌的个体存在会增加整体的传播范围,但影响不是很大。当对疾病的恐慌来源于染病的邻居时,胆大者更具优势;当对疾病的恐慌来源于疾病本身时,做胆小者更为合理。当特殊人群为不免疫人群时,如果感染率特别小或特别大,不接受免疫的特殊行为占优势,但是在感染率的一个很大范围内,不接受接种免疫的特殊人群会比普通人群冒更大的染病风险,并且当感染率特别小时,特殊人群和普通人群的染病概率差别不大,但这时整个人群的染病概率都很高,因此还是提倡所有人都尽可能的接种免疫。