【摘 要】
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该文利用了Osher TVD方法和小波方法求解一维欧拉方程和二维欧拉方程.首先,该文利用了Osher TVD方法求争一维欧拉方程.由于通常的差分格式在处理具有间断的物理问题时,在解的
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该文利用了Osher TVD方法和小波方法求解一维欧拉方程和二维欧拉方程.首先,该文利用了Osher TVD方法求争一维欧拉方程.由于通常的差分格式在处理具有间断的物理问题时,在解的大梯度变化区,会出现非物理振荡,引起非线性不稳定.同时由于对格式没有特殊的限制,有时会导致非物理解的出现.为了克服差分格式的上述缺点,引入了TVD的概念,使得差分格式具有了始下特点:对示量非线性方程或常系数双曲型方程,差分解的总变差是不增的;差分格式是守恒的.TVD格式的上述特征既保证了差分解的收敛性,双保证了差分解可以收敛到微分方程的弱解.因此TVD格式增强了对间断的捕捉能力.该文然后用插值小波和拟小波求解一维欧拉方程,插值小波的优点是求解速度快,且能获得很好的逼近,而拟小波能够很好地描述函数的局部快速变化的特性,这对于注解有局部变化的非线性问题十分有利.另外,该文给出了配置法解方程的算法.
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