长期记忆性也称为长期相关性、长期依存性或持久性,它描述的是序列的高阶相关结构。长期记忆过程的相距甚远的观察值之间仍存在着某种稳定的依存关系,自相关函数衰减缓慢。作为挑战线性范式金融理论和金融研究的深入,金融时间序列的肥尾分布、分形结构、混沌行为和长期记忆等非线性特征,是当今最活跃的研究领域之一。防范与规避金融风险一直以来都是投资理论与实践的主要问题。针对大量经济时间序列所呈现出长记忆特征,本文重点研究了既能描述收益短记忆性又能刻画长记忆性风险度量的ARFIMA模型,介绍了有关长记忆时间序列的定义、检验方法、建模方法等等。本文采用ADF检验和KPSS检验联合的方法以及传统的R/S分析法和修正的R/S分析法检验我国沪深两股市收益的长记忆特征。各种方法一致支持,深证和上证收益序列都具有长记忆性,且深圳成指收益过程的记忆长度比上证A指的强。基于长记忆的检验结果,本文对我国深圳成指和上证A指日收益序列采用ARFIMA模型检验收益的长记忆,参数估计结果表明收益序列具有长记忆。比较信息准则发现ARFIMA(2,d,2)是拟合深圳日收益序列长记忆性的最优模型,ARFIMA(3,d,2)是拟合上证A指日收益序列长记忆性的最优模型。最后得出结论:我国股市中存在长期记忆性,多种因素在一定程度上导致了我国股票市场具有长记忆性,缺乏有效性。