三十多年来,控制系统的故障诊断已经成为自动控制领域的重要研究方向之一。在充分分析了国内外故障诊断技术发展状况和目前存在问题的基础上,针对基于解析模型的不确定系统故障诊断方法的鲁棒性问题,选择了基于线性矩阵不等式(LMI,linear matrix inequality)的鲁棒故障诊断方法研究不确定线性时不变系统的故障诊断。基于LMI的鲁棒故障诊断方法,针对系统的不确定因素,利用LMI方法设计最优的鲁棒故障检测观测器,得到残差产生器,然后利用残差评价函数计算残差评价值,最后将残差评价值与设计的阈值进行比较来判断控制系统是否有故障发生。首先,研究一类同时具有能量有界干扰输入信号和噪声干扰信号的线性时不变系统的鲁棒故障检测,通过将鲁棒故障检测问题转化为H∞/H_性能指标最优问题,进而利用LMI的方法求解这一最优问题。然后,研究一类同时具有未知输入扰动和参数不确定的线性时不变系统的鲁棒故障检测,其中参数不确定包括系统矩阵参数不确定和输入矩阵参数不确定,考虑到输入矩阵参数不确定与系统状态是加性关系,将其视为一种加性扰动,以此来简化模型;针对简化后的模型,将鲁棒故障检测问题转化为H∞/H_性能指标最优和标准的H∞模型匹配相结合的综合问题,进而利用LMI的方法求解。通过仿真,结果表明用该方法设计的故障检测观测器对故障的灵敏度高,对不确定因素具有较强的鲁棒性。为了进一步验证故障诊断方法并将其应用到实际中,在深入研究电梯曳引系统机械部分的运动原理的基础上,建立了电梯曳引系统机械部分的简化模型,并分析了模型中不确定因素和可能发生的故障,最后,将所提的故障诊断方法应用到电梯曳引系统的故障诊断上,仿真结果表明所提方法适合于在电梯曳引系统上应用,并且能够快速检测到故障发生。