自带有轨道角动量的涡旋电磁波被发现以来,它的应用前景就倍受关注,并且已经扩展到多个领域,但是对于涡旋电磁波传播过程的研究还相对较少,尤其是在等离子体介质中的传播过程。本论文基于时域有限差分方法（FDTD）,推导了柱坐标系下的差分方程和边界吸收条件,处理了柱坐标系的中心奇点问题,建立了涡旋电磁波产生和传播的模型,分别模拟了涡旋电磁波在真空和等离子体中的传播。真空中传播时涡旋电磁波的波形不会受到影响,随着传播高度的增加中心奇点逐渐增大,这与理论上分析的结果一致。等离子体介质可分为是否含有背景磁场的情况。不考虑背景磁场的等离子体介质仅由电子组成,仅考虑电子的速度与数密度的变化,模拟的结果显示出涡旋电磁波在等离子体中的传播依然遵循线性理论,电波遇到截止频率的等离子体时也会有明显的反射,并产生驻波;同时,等离子体中的涡旋电磁波依然可以保持涡旋形态,在高于截止频率的等离子体中传播会出现明显的失真;涡旋电磁波对等离子体的线性作用使得等离子体也呈现出涡旋态,这与观测的结果相符。考虑存在背景磁场时,模拟的结果发现涡旋电磁波也存在平面电磁波中的O波与X波的模式,而且X波的截止频率要小于O波,这与理论上的预测是一致的。由于磁化等离子体的影响,涡旋电磁波在等离子体频率高于电磁波频率的空间中传播时,失真程度更加明显。另一方面,结合不同模式数的模拟结果,涡旋电磁波在截止频率处均出现明显的反射,而且能流密度的方向均向上传播,结合强度的分布发现仅涡旋的形状和辐射方向略有不同。因此电磁波反射的高度仅与电磁波的频率和等离子体的特征频率相关。本文模拟的结果能为涡旋电磁波加热电离层的实验以及未来在短波通信方面的应用提供理论支持。同时,建立涡旋电磁波在等离子体中的传播模型也为进一步研究其与等离子体的非线性相互作用奠定基础。