众所周知,对于任意多个非奇异矩阵乘积的逆来说,有如下反序律成立:(A1A2…An)-1 =An-1An-1-1…A1-1.然而,这种所谓的反序律对于任意多个矩阵乘积的广义逆来说未必成立,近年来许多学者研究并给出了任意多个矩阵乘积的广义逆的反序律An{i,j,k}An-1{i,j,k}…A1{i,j,k}(?)(A1A2…An){i,j,k}成立的充分必要条件,其中Ai{i,j,k}是Ai的{i,j,k}-广义逆构成的集合.任意多个矩阵乘积的广义逆的正序律研究对应于反序律的研究,起源于矩阵Kronecker积的逆运算,最近得到了很多相关领域专家的关注,并逐渐成为了数值线性代数研究的一个热点问题.对任意多个矩阵乘积的广义逆的正序律来说,如何给出广义逆正序律成立的充分必要条件是矩阵广义逆理论中一个重要而又有趣的问题.假设,Ai∈Cm×m=(i=1,2…n)为任意的n个复矩阵,本文利用Schur补的最大最小秩这一方法研究了如下广义逆的正序律:A1{i,j,k}A2{i,j,k}…An{i,j,k}(?)(A1A2…An){i,j,k},并给出了这些正序律成立的充分必要条件.相关论文结构如下:第1章为论文引言,主要介绍论文的研究背景,研究意义以及现阶段国内外同行的研究进展等.第2章为论文的预备知识,主要介绍论文所涉及知识的基本概念,基本性质,所用的基本定理以及基本定义等.第3章给出了三个矩阵乘积的{1,3}-,{1,4}-,{1,2,3}-和{1,2,4}-广义逆正序律成立的充分必要条件.第4章给出了任意n个矩阵乘积的{1,3}-,{1,4}-,{1,2,3}-和{1,2,4}-广义逆正序律成立的充分必要条件.