【摘 要】
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生物种群的大小不仅受到种群竞争，天敌捕食等的影响，而且会受到寄生虫感染的影响，在种群动力学行为的控制中，寄生虫扮演着重要的角色. 本文主要研究寄生虫感染的食饵-捕食者模
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生物种群的大小不仅受到种群竞争，天敌捕食等的影响，而且会受到寄生虫感染的影响，在种群动力学行为的控制中，寄生虫扮演着重要的角色. 本文主要研究寄生虫感染的食饵-捕食者模型，分析了平衡点的存在性、局部和全局稳定性. 首先，研究了具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵-捕食者系统.通过分析特征方程，讨论了系统平衡点的局部渐近稳定性，并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明边界平衡点的全局稳定性. 其次，研究了具有寄生虫感染和恢复的食饵-捕食者系统.通过分析特征方程，讨论系统平衡点的局部渐近稳定性. 最后，针对具有时滞作用的寄生虫感染食饵的食饵-捕食者系统，通过基本再生数分析边界平衡点的局部渐近稳定性.通过分析特征方程，利用Routh-Hurwitz判据讨论了内部平衡点的局部渐近稳定性.
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