同时震源采集技术也称混采技术,是用来解决常规地震采集数据质量低,成本高的一种新型的地震数据采集技术。混采技术在两个方面对常规采集方式进行改进,一是通过减少震源激发时间间隔从而降低采集时间,要么增加在常规时间间隔内激发的震源数量,从而提高数据质量,从而克服了上述传统采集方式存在的问题。然而,该方法所提供的解决方案也面临着数据混叠或震源干扰的挑战,在应用传统地震数据处理之前,需要先解决这些问题。近年来,很多学者提出了各种从混合数据中去除混叠噪声的方法,并取得了不同程度的成功。其中处理同时源干扰噪声问题（也称为混叠噪声）的方法主要分为两种,它们分别是（1）直接成像,是指用特定的规则对混叠的同时源数据直接进行成像;（2）先对混叠数据进行分离,之后将分离得到的单炮数据按照常规的成像方法进行成像。在先分离再进行成像的方法中,基于字典学习和稀疏逼近方法的k-奇异值分解（KSVD）算法在同时源数据分离过程中发挥了巨大的作用,也被认为是过去十年中较为成功的方法。和大多数优化方法一样,在使用传统的字典学习算法进行稀疏表示时要施加一些约束条件,这需要数据稀疏度和噪声方差的先验信息。然而对于地震波场数据,稀疏度和噪声方差有时是未知的,并且要确定这些信息可能是非常困难的。即使知道适当的先验信息,要分块获得整个数据的精确KSVD仍然是K奇异值分解方法的主要缺点之一。因此,本文提出了 KSVD算法的替代约束,它不依赖于传统的稀疏度或噪声方差约束,而是利用从混叠数据中去除的噪声及其学习字典之间的相对相干性特征来进行同时源分离。我们将这种方法称为相干字典学习,因为它是由使用相干作为约束条件的改进正交匹配追踪算法派生而来的。采用序列激发的随机时间抖动混合结构获得的同时源数据,以保证混合噪声是充分随机的,并利用该结构测试了所提出的相干字典学习方法的有效性。相干字典学习的过程与传统的KSVD方法大致相同,即:（1）提取混合的共接收点道集数据的二维重叠分块来得到训练字典,（2）求解它们的最大后验（MAP）作为目标函数,以得到它们在学习字典中的稀疏表示,（3）平均重叠分块来重建无噪声的去混叠数据。本文提出方法与传统K-SVD方法的不同之处主要在上述过程的第二阶段,即用相干约束代替传统KSVD算法的噪声方差约束。因此,在没有噪声水平估计或数据稀疏性等先验知识的情况下,我们的方法可以很容易地实现最小化稀疏逼近问题中l0-norm范数的解决方案,并且这种改进对噪声水平和数据稀疏性无法准确获取的同时震源波场数据分离尤为重要。本文将作者提出的方法分别对由正演炮集数据混叠得到的合成数据和由实际地震数据混叠得到同时源数据进行了测试,并与经典的KSVD字典学习方法得到的结果进行了比较。结果表明,与经典的KSVD算法相比,采用本文提出的基于相干约束的字典学习算法对同时源数据具有更好的去混叠效果。此外,采用本文提出的基于相干约束字典学习算法在改善了传统的KSVD算法的去混叠效果的同时,在计算效率上也明显优于传统的KSVD方法。尽管KSVD及其众多的变种方法直到近些年仍然是同时震源数据去噪的前沿方法,然而随着卷积神经网络（CNN）、深度卷积神经网络（DNN）等的出现,基于CNN或DNN的方法已经被证明是一种更好的去混叠方法。因此,我们的目标是找到改进的KSVD方法,以达到与这些开创性方法相当的效果。即使知道了适当的约束条件,为每个数据块获得准确的KSVD一直是k-奇异值分解方法的主要缺点之一。这是因为KSVD方法只利用第一次更新。因为初始修改后的噪音水平是未知的导致后续更新无法实现。然而,进行多次更新具备得到更好结果的潜力。因此,我们假设只有当KSVD参数能够以监督方式校准时,多次更新才能获得更好的结果。因此,将KSVD去噪步骤重新设计为一种可学习的计算方案,既能训练每个数据补丁的参数,又能保留字典学习的本质。采用了迭代软阈值算法（ISTA）的可学习版本进行正则化。我们将这种监督学习称为learning-ksvd（LKSVD）,它以深度学习的形式使用多层感知器（MLP）进行。除最后一层使用自适应矩估计（Adam）优化器外,该网络包括7个隐含层,其中包含校正线性单元（ReLU）激活函数。该方法还在合成和现场同时源数据上进行了测试,结果与预期一致,显著优于经典的KSVD方法。同时,与DNN相比,我们的方法在信号恢复和噪声衰减方面都有一定的改善。然而,本文提出的LKSVD方法的计算效率不如经典KSVD方法和DNN方法,这也是作者下一步需要研究的方向。