爱因斯坦建立的广义相对论是一个几何理论,是一个关于时间、空间和引力的理论,描述了物质间的引力相互作用。引力的来源追根溯源是质量,他认为,如果存在质量的话,必然会造成时空的弯曲。反之,也可以想到,弯曲的时空同样也会影响质量的运动。在广义相对论中,引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）,而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量、动量联系在一起。爱因斯坦场方程描述了物质是如何让时空弯曲的,而物质运动方程描述了时空中物质是如何在弯曲时空中运动的,这两个基本方程在广义相对论中有着非常重要的作用。广义相对论是目前最成熟的引力理论,在天体物理研究过程中,其给出的理论结果都是符合实际观测的。2015年9月,美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）成功地直接探测到了双星合并时产生的引力波,这开启了多信使探测的新时代。此外,人类使用Event Horizon Telescope（事件视界望远镜）来拍摄黑洞“照片”。2019年,事件视界望远镜（EHT）拍摄到了椭圆星系梅西耶Messier 87星系中心的黑洞阴影,人们第一次直观地拍到了黑洞的“照片”,这个突破是非常具有划时代意义的,直接证实了广义相对论中预言的特殊天体黑洞的存在,掀起了学者们研究黑洞阴影的热潮。第一张黑洞“照片”的问世,使得国内外对黑洞阴影的研究愈发广泛。考虑到黑洞的阴影是与光线在时空中的传播情况有关的,如果黑洞周围的时空结构发生改变,由于引力透镜效应,则会对黑洞阴影产生一些影响。这些影响也会反映出黑洞的更多信息,为天文观测积累理论成果。研究黑洞阴影的意义主要有以下几点:黑洞阴影的图像能够成为黑洞存在的直接证据;此外,通过对黑洞阴影的观测,我们有可能探究致密天体所携带信息的几何特征,也意味着黑洞阴影是探索致密天体本质及其相关引力理论的一种有价值的工具。在过去的几十年里,人们对引力的其他理论进行了广泛的研究,以解释在广义相对论框架内无法回答的问题。无毛定理指出,在爱因斯坦·麦克斯韦理论中孤立的黑洞以黑洞质量、电荷和角动量为特征,不能产生其他非平凡物质场。自从惠勒提出这一观点以来,物理学家将其推广到其他一些引力理论,如Brans-Dicke理论、标量张量理论等,然而,物理学家也发现了一些反例。例如,具有Yang-Mills-Higgs头发的黑洞。另外,黑洞周围光子零测地线的研究是一个重要的课题,有助于我们理解黑洞的性质和时空的几何结构。本文研究了非线性电磁场F（R）引力下黑洞的阴影,讲述了在非线性电磁场中,光子将会沿着有效背景几何的零测地线运动,利用反向光线追踪法得到了光子的运动轨迹方程,并且参照了 M.Novello等人的方法来处理非线性电动力学情况下的光子传播路径问题,得到了时空度规的等效形式。最后,我们给出了黑洞阴影对于各个参数的依赖性,分析比较了在不同参数情况下的黑洞阴影图像。