【摘 要】
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本文研究三个方面的内容：第一部分研究一类具有Holling III型功能性反应的食物链系统。利用重合度理论得到了保证系统周期正解存在的充分性条件。第二部分考虑两食饵一捕食者
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本文研究三个方面的内容：第一部分研究一类具有Holling III型功能性反应的食物链系统。利用重合度理论得到了保证系统周期正解存在的充分性条件。第二部分考虑两食饵一捕食者模型正平衡点的稳定性。首先举例说明M. F.Elettreby(Two-prey one-predator model, Chaos, Solitons&Fractals,2009,39(5):2018-2027)一文主要结果的推理证明不够严谨。其后,通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,得出若该系统的正平衡点存在，则它是全局渐进稳定的结论。我们的结论改进和补充了M. F.Elettreby的主要结果。第三部分考虑一类具有常数时滞的两食饵一捕食者的模型。首先讨论该系统正平衡点的存在性问题，之后利用迭代法得到了保证正平衡点全局吸引的充分性条件。所得结果推广了M. F. Elettreby所得的主要结论。
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