Casimir效应是量子真空场的非平凡性质最直接可观察的重要效应之一,Casimir相互作用是对于所有宏观物体形成真空涨落电磁场空间边界的情况下具有普遍性的作用力。在纳米技术中,Casimir效应不仅可提供静摩擦,而且还被作为微机电装置致动的潜在机制。虽然Casimir力为纳米技术提供了新的可能性,但也带来了一些挑战,因为微电子机械和纳米机电系统器件可能会因吸引性Casimir力粘在一起而停止工作,因此近些年来排斥性Casimir力广泛收到人们关注。此外,人们发现在由两个具有平面内光学各向异性的平板形成的系统中,可能产生Casimir机械扭力,迫使平板朝着最小化零点的位置旋转。近年来,光学或电磁各向异性材料受到普遍关注和研究。其中,铁氧体作为具有磁性的陶瓷晶体材料,在外场作用下呈现强磁各向异性。这类特性使其在数字计算机的存储核心中很有用,因为微小铁氧体环能够存储二进制信息。此外,具有不寻常电磁响应张量的各向异性新型超构材料在近年来也引起了人们的极大关注,双曲超材料可以实现超越传统设备的波导、成像、传感等器件。本论文对于包含这些各向异性材料的三明治结构系统,研究了其Casimir作用力和扭力特性,具体的研究工作如下:利用传输矩阵法计算了各向异性材料多层结构系统的反射系数矩阵。对于单轴各向异性材料光轴垂直界面的情况,整个系统对于各方向电磁波模式的反射透射响应是一致的;而对于单轴各向异性材料光轴位于界面以及双轴各向异性材料的情况较为复杂,因为系统中的电磁波模式依赖于其传播方向与光轴的夹角。在这两种情况下,利用麦克斯韦方程分别求得了材料平板层的传输矩阵表达式。基于上述推导结果,计算并分析了各向异性铁氧体三明治结构间的Casimir排斥力和回复力。讨论外静磁场的强度变化和外静磁场的方向对该三明治结构中Casimir效应的影响。最终通过调控外静磁场来得到中间板的稳定平衡,获得三明治结构的稳定系统。然后研究了含各向异性铁氧体材料的三明治结构间的Casimir旋转扭力。首先从能量的角度对Casimir扭力进行计算。对影响扭力的影响因素进行分析,进而可以通过对中间板位置和外加静磁场强度来控制中间板的制动,使中间板启动并且可以控制转动速率。最后考察了各向异性双曲超材料两板以及三明治结构间的Casimir旋转扭力。由ε-HMM/μ-HMM/ε-HMM三层板组成的三明治结构中,各板光轴之间的夹角,填充因子以及中间板的位置,都会使Casimir扭力变化,本论文对这些现象一一进行了解释论述,这些工作为获得稳定的亚微米结构提供了理论条件。