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本文研究了三种混沌随机数生成器,其中包括伪随机数生成器(Pseudo-random Number Generator,PRNG)也有真随机数生成器(True Random Number Generator,TRNG)同时,我们也研究了一种产生混沌的新方法和一种混沌反控制的新方法。所有研究都涉及理论分析和数值仿真两个方面。具体的内容如下：扩展了一类一维光滑映射,使之在任意取定参数区间上映射的李雅普诺夫指数为正。同时我们使用一种新的参数扰动方法,增加系统的复杂度。基于该映射与扰动方法,我们提出了一种新的伪随机数产生算法。我们使用该映射与扰动方法迭代产生新的伪随机数序列。并对该产生的序列使用NIST800-22统计测试,并且画出该序列的自相关函数图。实验表明,该序列通过NIST800-22统计测试,并且自相关性图近似于δ函数图像。最后,我们将该产生的序列应用于一个新的图像加密算法中,加密结果显示该伪随机数产生算法适宜用于图像加密中。基于鼠标的移动与一类一维光滑映射,我们提出了一种新的真随机数生成器。我们使用鼠标的x坐标作为每次迭代的长度,y作为每次迭代的初始值,在迭代的同时我们扰动迭代序列。这样我们就得到一个真随机序列。最后,我们应用NIST800-22统计测试对该序列测试,并画出核密度函数图、直方图与自相关函数图。结果显示该算法产生的序列通过随机测试。我们分析了一个已有的产生分数阶开关混沌的系统的动力学行为。并通过数值的实验归纳出了更详细的系统的参数与系统动力学行为之间的关系。最后,我们应用该规则生成一个新的分数阶开关混沌系统,并计算其最大利亚普诺夫指数。我们结合耦合映像格子(Couple Map Lattice CML)与混沌迭代产生一种新的伪随机数生成算法。我们称它为耦合离散混沌迭代(Couple Map Lattice based on Discrete Chaotic Iteration (CMLDCI))。并且,我们证明该算法可以变换成一个新的在Devaney混沌意义下的混沌迭代。最后,我们用NIST800-22测试它,并将它应用于图像加密。结果显示该算法适合用于图像加密。我们提出了一种新的分数阶连续线性系统的反控制方法。我们利用简单的跟踪控制技术,不需要计算利亚普诺夫函数就可以实现一个分数阶线性系统的反控制。最后,我们画出了反控制后的系统各变量的相图,图像说明该系统进入混沌状态。