随着生物芯片和芯片实验室技术的发展,微流体的驱动和控制技术备受关注,驱动的种类也非常多,如表面张力、压力梯度、外电场、声波驱动、外部磁场等驱动机制.微流控系统通常利用外电场来驱动控制微管道内流体的流动.这种由于外电场作用下引起的流体运动称为电渗流动(Electroosmotic flow, EOF).电渗驱动具有高效率,易控制、集成方便以及不会对机械构件造成破坏等优点,目前在生物、化学和医学等领域有广泛的应用.自1809年首次阐述了电渗现象以来,各国学者从理论、实验、数值模拟方面对EOF进行了研究.包括对各种几何形状微管道中充分发展的和非定常EOF的研究,并取得了很多重要的成果.但他们所研究的流体大部分局限于牛顿流体的范畴.而微流控系统主要是用于生命化学分析、医疗制药等科学领域,这些高分子流体大多属于非牛顿流体.基于此,本文着重对各种几何形状微通道内非牛顿流体的EOF进行了研究.这些非牛顿流体的本构关系是由广义Maxwell流体模型和Jeffreys流体模型来描述.首先我们考虑了不同几何形状微管道内由于外交流电场激励下的非牛顿流体周期EOF.然后利用Laplace变换法对通常意义下非定常非牛顿流体EOF进行了研究.另外,由于非牛顿流体的高分子会与微管道表面发生相互作用,进而在带电壁面产生聚合物的排斥和吸附现象.本文研究了微通道内聚合物的排斥效应下非牛顿流体的EOF问题.这种情况下可将壁面附近的排斥层看做牛顿流体,而剩下的大部分流体可由非牛顿流体来描述.对电势满足的Poisson-Boltzmann方程线性化是经常用到的方法,这种情况是针对表面静电势较低的情况,对静电势高于25mV情况下,线性化近似与实际的工程应用并不相符,本文在一些情况下保留了非线性项,开展了高Zeta势的相关研究.求解非牛顿流体EOF的思想是首先建立双电层(Electric double layer, EDL)电场势满足的Poisson-Boltzmann方程,得到电场势分布,进而求得描述电场力所需的电荷密度分布.将外驱动电场力和非牛顿流体满足的本构方程代入Navier-Stokes方程进行修正.在满足适当的初始、边界条件下,利用分离变量法、Laplace变换法和Green函数法等数学物理方法解析求解了不同几何微管道中EOF速度.通过理论分析和数值计算给出EOF电势场和流场随相关参数,如震荡雷诺数Re、电动宽度K、黏弹性流体的松弛时间A1、滞后时间λ2、介电常数比ε、密度比ρ、黏性系数比γ和壁面Zeta势ψ0等对EOF速度的影响,为微流控系统的合理化设计提供一定的理论依据.