球面点的分布问题，是世界性数学难题。球面点分布问题有许多不同的求解目标，可以分为最优球面覆盖问题，α-能量最小问题，球面等面积划分等问题，这些不同的求解目标分别对应着不同的分布结构。如何找到这样的分布不仅在数学上，在物理，生物，化学等学科中都具有重大的意义。本文主要研究α-能量最小问题。 本文主要研究了模拟退火算法、遗传算法、粒子群优化算法、伪并行遗传算法等在球面点的分布中的应用。将改进的遗传算法和粒子群优化算法运用于此问题中，两种算法表现出了很强的鲁棒性，不仅有效地避免遗传算法的早熟收熟收敛问题而快速达到全局收敛，而且得到的全局收敛结果比现有算法的最优结果都好。 遗传算法 (Genetic Algorithms，GA)作为一类新的优化搜索方法，广泛应用于各种优化问题，但遗传算法有不能保证收敛至全局最优解等缺陷，这些未成熟收敛现象与算法处理中的每个环节都有关系。本文对简单遗传算法进行了改进。采用实数编码，并与模拟退火算法及基于适值排序和随机选择的方法相结合，同时在遗传算法中引入了精英子空间、变维子空间、变交叉和变异概率等高效演化算子，形成了改进遗传算法。这样改进的算法极大地促证了个体多样性，并能促进优秀基因型的杂交和遗传，在收敛和鲁棒性方面优于一般的遗传算法，将它应用于球面点分布问题取得了较好的效果。 粒子群算法 (Particle Swarm Optimazation，PSO)是一类基于群智能(SwarmIntelligence)的随机优化算法。作为一种重要的优化工具，粒子群优化算法已经成功地用于系统辩识、神经网络训练等领域。与其它全局优化算法(如遗传算法)一样，粒子群优化算法同样存在早熟收敛现象。本文提出了提高种群多样性的算法：自适应伪并行优化算法。根据适应度方差，定义了一种度量种群多样性的指标。在实数编码粒子群优化算法的变异算子中引入该指标，并将该指标用于指导变异概率参数的调整，从而使算法在计算过程中能够根据种群多样性的变化自适应地调整参数。再采用并行计算的思想，在单台计算机上实现了一种类似并行算法的自适应伪并行粒子群优化算法。用这种方法运用于球面点分布问题中，结果表明：所定义的种群多样性指标可以用于粒子群算法的自适应调整，该算法具有很强的全局搜索能力和局部搜索能力，能够有效地克服早熟收敛问题，而且搜索效率和全局搜索结果精度很高。 本论文主要研究了改进的遗传算法和改进的粒子群算法在球面点分布问题中的应用。这两种算法都能解决好球面点分布中的α-能量最小优化问题，对于一般点数时的情况，得出的结果都有优于目前已经获得的优解。但由于算法的原理不同，在优化过程中所表现出来的特性和优点也会不同。由于粒子群优化算法的每代种群中的解具有“自我”学习提高和向“他人”学习的双重优点，这样，使得下代解有针对性的从“先辈”那里继承更多的信息。在这种“自我提高”和“取人之长，补己所短”的前提下，很快达到了群体最优，能在较少的代数内找到全局最优解。结果表明：改进的粒子群算法比改进的遗传算法更容易找到最优解，而且找到全局最优解的效率和精度都比后者高。改进的粒子群优化算法是一个很强竞争力的优化工具。