乙型病毒(viral hepatitis type B,HBV)性肝炎,系由HBV引起的传染病,简称乙肝。药物治疗乙肝病毒是延缓病情发展和防控乙肝传播的重要手段之一。本文主要研究内容如下:首先,考虑了药物对乙肝病毒复制的控制作用,建立了乙肝病毒动力学模型,给出了病毒清除平衡点和持续带病毒平衡点稳定性的充分条件。以临床实践中的病例干扰素与恩替卡韦两种用药方案为标准,换算出治疗期间的稳态血药浓度,并数值模拟出乙肝病毒数量变化趋势。再结合病例检测到的乙肝病毒DNA数据,分析了模型合理性。数值模拟了单剂用药和联合用药策略的治疗效果,从理论上验证了临床联合用药的有效性。其次,以药物治疗乙肝病毒动力学模型作为状态系统,建立了药效优化模型,给出最优药效表达式。用药代-药效动力学理论建立了药效与用药剂量关系,给出了优选用药方案的算法。再以临床治疗案例为对照组,利用MATLAB数值模拟,定量分析了常规用药方案和优选用药方案的治疗差异性,为临床选择用药方案提供了一个可行方法。最后,考虑联合恩替卡韦和干扰素用药后的耐药性对乙肝治疗的影响,建立具有耐药性的乙肝病毒动力学模型,给出了模型的耐药性病毒清除平衡点、耐药性带病毒平衡点、无耐药性带病毒平衡点和无耐药性持续带病毒平衡点的存在性充分条件。利用Lyapunov函数方法和复合矩阵法证明平衡点全局渐近稳定性。通过数值模拟分析了耐药性对乙肝病毒的影响。