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随着各类光电产品的使用要求不断提高,由球面或幂级数非球面组成的传统光学系统已无法满足其高性能、小型化、低成本的要求。同时由于超精密光学加工技术和检测技术的快速发展,光学自由曲面的高精度加工、检测成为可能,因其具有更高的自由度和灵活的空间布局,能够最大程度的简化系统结构,显著提高系统性能,逐渐成为新一代的光学元件。本文在分析光学自由曲面的主要描述与设计方法基础上,深入研究了Q-type函数多形式表征自由曲面的数学模型,并将其应用到具体的成像光学系统中。主要的研究工作如下:(1)采用理论分析法对Q-ty