【摘 要】
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令H是3-维的海森堡群，H上径向函数空间的基础流形记为[0，+∞)×R，称为Laguerre超群([25])．自然地，K=[0，+∞)×R称为乘积Laguerre超群．本文首先建立了K=[0，+∞)×R上的平移算L(K，dμ)上
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令H<,1>是3-维的海森堡群，H<,1>上径向函数空间的基础流形记为[0，+∞)×R，称为Laguerre超群([25])．自然地，K=[0，+∞)×R称为乘积Laguerre超群．本文首先建立了K=[0，+∞)×R上的平移算L<2>(K，dμ)上的Plancherel公式．其次，讨论K=[0，+∞)n×R上的广义小波变换和Radon变换理论．然后，构造ψ(K)(施瓦茨空间)的一个特征子空间ψ<,R>(K)，指出Radon变换在ψ<,R>(K)上是一一映射，并给出与ψ<,R>()等价的ψ(K)的另一个特征子空间ψ<,*>，2(K)．最后，在弱意义下，利用广义小波逆变换得到K=[0，+∞]×R上Radon变换的逆公式．类似地，此结果在海森堡群上成立．
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