众所周知，洪水是我国频繁发生的自然灾害之一，随着城市和洪泛区经济的快速发展，洪水灾害带来的损失日益增大，尤其是一些城市沿江河而建，河道溃堤后形成的溃堤洪水，对人类生命财产造成的巨大损失。建立河道溃堤与溃堤洪水的洪水演进数学模型和进行洪水风险分析评估能够进行方案调度、预报洪水淹没损失，也为绘制洪水风险图提供可靠的数字依据。本论文主要进行了以下几方面的研究：（1）洪水风险分析计算是洪水风险图编制的核心和基础，采用水力学方法进行洪水风险分析计算，对河道溃堤洪水风险进行研究。建立河道与渐变溃口耦合的水力模型，根据溃口处的流量、水位等水力参数，验证了模型能够较好的模拟实际溃堤失事。（2）在应用有限体积法无结构网格的基础上建立二维洪水演进数学模型。根据溃口处的流量、水位，计算洪水在下游的演进情况。模型中根据各种地形条件如铁路、堤防、公路等建筑物情况，将划分的通道分为不同类型，并对应不同的理论进行计算，在程序中对应不同的代码。通过算例验证该模型能够模拟比较复杂的工程实际问题。（3）对永定河遇不同频率洪水进行计算，通过建立永定河左堤洪水演进数学模型，模拟洪水在北京市的演进情况。根据计算结果，进行洪水风险分析评估，进而分析受灾区的危险程度和人员转移撤离是否及时等问题。（4）阐述洪水风险图的绘图方法、绘图要求、绘图步骤等相关注意事项，结合永定河洪水风险分析成果，选取最大淹没水深为研究指标，绘制永定河左堤洪水风险图。本文建立的模型能较好地模拟实际工程中的溃堤失事，模拟比较逼近于真实溃决过程，计算精度可满足工程要求。所绘制的永定河洪水风险图，成果能够为防汛部门的正确决策以及灾害性分析和防灾减灾提供科学的依据，具有较大的实际指导意义。