递归神经网络(RNNs),是一类特殊的非线性动力系统,其发展迅速,并应用在很多的科学领域,比如模式识别、联想记忆设计等等。这些应用在很大程度上都依赖于神经网络的动力学行为,这也就意味着我们必须要求这些应用的神经网络的平衡点是稳定的。正如我们所知道的,时滞现象在实际系统中是经常发生的,并且,时滞的出现可能会导致会导致系统表现出比较差的状态。另一方面,在递归神经网络的应用过程中,由于系统的原件损坏,或者是系统所处的环境发生了变化,系统可能面临着结构或者是参数发生变化。换句话说,我们所研究的系统可能有很多个子系统,然后根据某一切换规则,系统在这有限个子系统之间进行切换。因而,在本文中,我们在第二章中研究了一般的带有时变时滞的递归神经网络的全局渐近稳定性,然后在第三章中我们转而研究带有马尔科夫切换和时变时滞的递归神经网络的指数稳定性分析。而且,我们通过给出一个推论来说明我们的结果所应用的范围更广泛,我们所提出的方法的保守性更低。在论文的证明过程中,我们尝试构建了一个比较新颖的Lyapunov泛函,这个泛函充分的使用了时滞的信息,由一系列线性矩阵不等式表示的一个新的指数稳定性准则被获得。在文章中定理的证明过程中,我们利用了凸分析这个有利的工具,其有效地提升了文章的稳定性分析,并且显著地降低了保守性。文章最后给出了一个具体实例来证明了我们所提出的方法的可行性和有效性。