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tlieta函数是具有(拟)双周期的全纯函数，而椭圆函数是具有双周期的亚纯函数.由于theta函数和椭圆函数的这一特征,我们通常利用theta函数构造有理特征的椭岡函数来研究一些数学问题。在椭圆函数的基础上，利用其性质和留数定理，研究theta函数循环和的问题。本文主要分为三部分内容，在第一部分中，讨论了除两个θ3相乘的其他theta循环和新公式，从而获得出其他所冇的循环和新公式；第二部分内容对以上的结!做雅各比虚变换，得出虚变换形式；在第三部分内容中，从循环和新公式中得到一些比较好的公式和应用。