边界元法中存在几乎奇异积分难以处理的障碍，正是这一原因限制了边界元法在薄壁结构中的应用。本文围绕这个难题，介绍了一种几乎奇异积分的正则化算法，该算法把引起积分几乎奇异的因子移到积分号外，从而将原积分方程中几乎强奇异积分和几乎超强奇异积分正则化为无奇异积分，解决了几乎奇异积分计算的难题。 本文深入研究了正则化算法在二维弹性薄壁结构中的具体应用方案。首先给出了在线性等参元和二次等参元的插值计算中应用正则化算法的方法及公式，由算例证明了该算法用于薄壁结构时明显优于通常的Gauss数值积分法。随后，通过误差分析，结合正则化算法的建立过程，本文对该算法在应用中加以改进。当该算法用于二次等参元插值计算时，将边界上发生几乎奇异积分的单元细分，对细分后的每一个小单元分别运用正则化算法计算其积分值，从而提高了计算精度；另外，本文建立了正则化算法用于非等参元插值计算的方案，并推导了相应公式。这两种改进方案拓宽了正则化算法的适用范围，减小了计算结果的误差，使得该算法在薄壁结构中的应用更加有效。 最后，本文综合分析了正则化算法各种实施方案的特点，给出了每种方案的适用范围。