【摘 要】
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伽罗瓦数域L称有一个幂元整基，如果其代数整数环具有形式Z（α），其中α∈L．此时称仅是L的幂元整基生成元．设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±δ（α），m∈Z，m∈Z,δGal（L／Q），则称a与β
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伽罗瓦数域L称有一个幂元整基，如果其代数整数环具有形式Z（α），其中α∈L．此时称仅是L的幂元整基生成元．设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±δ（α），m∈Z，m∈Z,δGal（L／Q），则称a与β等价．本文主要研究分圆域Q（ζ24）的幂元整基问题．分圆域Q（ζ24）的代数整环是Z[ζ24]，所以ζ24是Q（ζ24）的幂元整基生成元．设α是Q（ζ24）的幂元整基生成元，证明了当α＋α≠Z时，z[α]=Z[α]=Z[ζ24]，则Q与ζ24等价．从而给出在此条件下分圆域Q（ζ24）的所有幂元
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