Kirchhoff型方程组可以解释弦振动问题，也可以解释物种密度问题.但关于Kirchhoff型方程组的理论研究结果比较少，所以，很有必要研究Kirchhoff型方程组正解的存在性.另外，Kirchhoff型问题的特点，在于方程本身含有非局部项.因此，弄清楚非局部项对正解的影响，也是个很重要的问题.本文主要研究稳态Kirchhoff型方程组的Dirichlet问题的正解的存在性，并且以一个简化的问题分析非局部项b(∫Ω|▽u1|2dx)α)△u1对正解的存在性，个数和渐近性的影响.　　第一章是绪论.这一章我们主要介绍了问题的背景和研究现状，分析了本文的研究思路，叙述了本文的结论.也介绍了本文需要用到的一些基本理论.　　第二章，我们分析一类简化模型{-(a+b(∫Ω|▽u1|2dx)α)△u1=up2 inΩ,-△u2=uq1 inΩ，(1)u1，u2＞0 inΩ，u1=u2=0 on(6)Ω的非局部项对正解的影响，其中，Ω(C)Rn(n≥3)是有界光滑区域，α，a，b，p，q都是正数，0＜pq＜1或者pq＞1，1/p+1+1/q+1＞n-2/n.　　我们先用Lane-Emden问题{-△v1=vp2 inΩ,-△v2=vq1 inΩ,(2)v1，v2＞0 inΩ，v1=v2=0 on(6)Ω的解(v1，v2)来表示问题(1)的解，然后，通过分析一个相关的代数方程的正解的存在性，个数以及渐近性质，说明非局部项对解的影响.　　第三章，我们证明了以下问题{-(a+b(∫Ω|▽u1|2dx)α)△u1=up2+h1(x,u1,u2,▽u1,▽u2) inΩ,-△u2=uq1+h2(x, u1, u2,▽u1,▽u2) inΩ,(3)u1，u2＞0 inΩ，u1=u2=0 on(6)Ω存在正解，其中，Ω(C)Rn（n≥3）是有界光滑区域，a，α，b，p，q都是正数，0＜pq＜1或者pq＞2α+1且1/p+1+1/q+n-2/q+1＞n-2/n，h1，h2满足适当的条件.　　由于问题(3)不具有变分结构，我们利用先验估计和连续性方法证明问题(3)的解的存在性.我们研究解的先验估计的方法是blow-up方法.　　值得一提的是，本文的结果不仅得到没有变分结构的Kirchhoff型方程组的Dirichlet问题的正解的存在性，也给出了正解的最大模估计.