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本文研究了具有周期系数的Sturm-Liouville问题的特征值问题。对于具有周期系数的Sturm-Liouville方程而言，区间[a，a+kh]上的周期特征值正是区间[a，a+h]上的复共轭边界条件下的特征值。通过对于区间[a，a+h]上特征值性质的研究，我们给出了区间[a，a+kh]上周期特征值所满足的条件，并在此基础上，给出了区间[a，a+kh]上周期特征值的不等式关系，进而得到这些特征值与复共轭边界条件下特征值的一一对应关系。运用同样的方法，我们也给出了半周期特征值的不等式关系以及其与自共轭边界条件下特征值的一一对应关系。