切换系统是由若干个连续或离散时间子系统和决定系统状态切换法则组成的一类动态混杂系统。在任意给定时刻中,一个特定的子系统就可能会被一些‘高级进程’选择,诸如一个控制器、计算器或人工操作,此时我们称系统是受控的;也有可能是时间、状态或二者皆有的一个函数,在这种情况下我们称系统是自治的。近年来,切换系统由于其自身的特点已经受到控制理论研究学者的高度重视,尤其是系统是自治的情况。目前,已经有很多有价值的结果应用于实际问题。　　l2-l∞滤波问题由Wilson于1989年提出计算准则后,由于它可以针对带有不确定项的离散时间切换系统问题做出很好的解答,也同样吸引了广泛的关注,并开始应用实际的应用系统工程中。例如在机器的控制领域中就得到了很好的应用[39-41]。本文的主要内容是有关切换系统的鲁棒l2-l∞问题,基于李雅普诺夫第一和第二稳定性定理,通过构造李雅普诺夫函数,采用d算子,分段李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式等方法来进行研究和讨论,从而得到切换系统是渐近稳定的充分条件和l2-l∞性能指标上界。　　本文的第一章介绍了切换系统的研究意义和l2-l∞滤波问题研究现状和本文所要进行的主要工作;第二章通过d算子来研究离散时间切换系统的稳定性及l2-l∞性能有界的问题;第三章利用线性矩阵不等式研究离散时间切换系统稳定性及系统l2-l￥保成本滤波问题;第四章利用分段李雅普诺夫函数方法来研究离散时间切换系统的稳定性及系统控制器问题。其中在后三章每一章的最后,都有数值例子,用来验证通过研究特定系统所得的结果的有效性及可行性。文章的最后,总结了全文,并对未来研究问题做了初步的展望。