在社会责任视角下,基于非线性逆需求函数和有限理性建立了动态双寡头古诺博弈模型,并研究了系统的全局动态行为、多稳定性和同步问题。通过引入动态调整机制将双寡头动态竞争的博弈问题转化为非线性离散动力系统,并研究了系统的均衡点的稳定性及均衡点失稳后系统的复杂动力学行为。主要研究内容及其结果如下:1.基于有限理性与非线性逆需求函数建立了企业在社会责任视角下的产量竞争模型,并利用稳定性理论分析了均衡点的稳定性及分岔行为,探讨了系统的各个参数对均衡点稳定性的影响。并利用临界线和二维不可逆映射分析了系统的全局动力学行为,发现系统可发生两种不同的接触分岔,导致吸引子的吸引域出现了关于对角线对称的两个主洞以及混沌吸引子的消失。利用拓扑共轭映射x（t+1）=μx（t）(1-（x（t））1/2)证明了系统的一维不变流形位于其对角线上,系统可发生开关间歇,而两个企业的决策也会趋于一致。2.基于非线性逆需求函数建立了公有制企业和私有制企业竞争的混合双寡头动力学模型,并假定市场上的公有制企业履行相应的社会责任,而私有制企业雇佣代理人,并且代理人将自己利润作为追逐的目标。分析了其边界均衡点的稳定性,给出了Nash均衡点的稳定域。利用双参数分岔图、最大Lyapunov指数图等数值分析工具发现系统可经由flip分岔和Neimark-Sacker分岔通向混沌,并利用吸引子及吸引盆分析了系统的全局动力学行为。通过单参数分岔图以及企业的利润曲线发现当系统处于稳定状态时公有制企业的利润高于私有制企业。当系统开始发生分岔以后,公有制企业的利润逐渐减小,然而私有制企业利润逐渐增加并且超过了公有制企业。由于混沌状态意味着两个企业所处的市场处于混乱状态,这不利于企业的发展,同时也会损害市场的健康有序运行,因此本文尝试利用两种混沌控制方法对系统的混沌状态进行了控制。3.假设公有制企业仍然履行相应的企业社会责任,然而私有制企业仅仅追求自身利润最大化,并且考虑两家企业生产具有差异化的产品,建立了关于产量竞争的混合双寡头动态博弈模型。利用稳定性理论分析了均衡点的稳定性及类型,并给出了Nash均衡点在参数空间上的稳定域。通过双参数分岔图发现系统出现了由逆向与正向周期倍增序列产生的封闭环状“混沌眼”以及“反混沌眼”的分形结构,并利用单参数分岔图、最大Lyapunov指数、以及二维最大Lyapunov指数图研究了这种复杂的分形结构。利用吸引盆研究了系统边界均衡点的吸引盆的演化,发现随着私有制企业调整速度的增加,系统将发生全局分岔,从而使得企业的决策失去可预测性。4.研究了同时具有代理人的两家生产同质产品企业的动态竞争,引入了更加符合实际情况的分段目标函数,建立了双寡头产量竞争的分段光滑动力学模型。并讨论了系统的各个均衡点的存在性和稳定性,通过数值模拟发现系统不仅可以发生flip分岔、Neimark-Sarker分岔等常规分岔,也可以发生加周期分岔以及叠加周期分岔等非常规分岔。