网络编码(Network Coding),即网络信息流(NIF),作为编码领域的重大突破,是网络信息论的重要分支,其最主要的思想为允许网络节点参与编码和译码,这一思想与经典的信源和信道编码有着本质的区别。当允许网络节点参与编、解码时,网络吞吐量、性能等都可以得到有效而显著的提升。网络编码交织成环,规划无线网络时的最小代价等问题,都是网络编码理论研究中需要注意的问题,而对这些问题进行建模和求解,有助于网络编码进一步走向实用。将对网络编码的研究从图转向空间,则引申出新的空间网络编码(Space Network Coding),即空间信息流(SIF),其主要思想是允许网络拓扑在空间中的任意位置插入节点,且允许该网络节点参与编译码,将空间网络编码与无线网络结合,同时考虑空间网络编码和无线信道特征,这样的联合研究在有环网络和无线网络的规划优化,无线网络和卫星网络组建、泛在网络的规划与优化等领域有广阔的前景。本论文选择异构有环网络编码及无线网络的空间网络编码作为研究的对象,开展了以下三个方面研究工作:第一,实际网络信息流无可避免交错形成环路,若不考虑时延的作用,信息流环路可能造成链路因果和时序关系的错乱,这是有环网络和无环网络最大的不同点,所以网络编码在有环网络中的研究更有意义。本文给出了卷积网络编码的数学定义及其传输特性,针对异构网络融合实时业务对网络带宽的需求各异的场景,提出了一种可变速率卷积编码算法,通过仿真验证了算法能有效适应异构网络不同通信任务对速率的需求,并分析了算法的时间和内存复杂度,并与同类算法进行了性能比较,优化后的算法性能明显优于同类算法。第二,针对空间网络编码,考虑欧氏空间中固定终端的无线网络,允许增加额外节点,并在该节点上编译码,信息在网络中传输能获得全网最小代价的空间网络编码问题。在不考虑会话间编码的情况下,分析模型的性质,设计出求解最小代价空间网络编码问题的算法,采用非线性规划的多参数联合优化给出局部最优解,通过对变量进行降维和恢复、对约束条件进行归一化处理和分步贪婪迭代等方法,实现了算法有效运行。最后,通过数值仿真,说明了空间网络编码的最小代价联合优化的效果。受限于不采用会话间编码和采用分步贪婪迭代的近似算法,无法得到全局最优解,即无法找到全网最小代价。第三,针对第二个研究点存在的问题,考虑无线网络中会话间网络编码和会话内网络编码同时存在的场景,引入了空间超级节点的概念,建模无线网络最小代价空间网络编码为一个带有线性约束条件的非凸优化问题,找到一种求解非凸优化问题的新的算法--填充函数法,首次使用填充函数法解决无线网络最小代价空间网络编码的近似全局优化问题,在理论上证明了填充函数找到的解为近似全局最优。在找到近似最优解的同时,也找到近似最优的资源分配方案和中继节点的空间位置。通过数值分析,对比了不同网络任务下的仿真结果,分析算法复杂度。本文的研究成果为网络编码在有环网络,无线网络,卫星网络和泛在网络等关键领域的优化提供了理论依据,推动网络编码的发展。