投资组合理论是以证券收益率历史数据为基础来度量它们的期望收益和风险的。然而在现实中,这些历史收益率数据中往往存在着一些由于短期内重大利好或利空消息导致的超高或超低收益率。我们知道,历史是无法重演的,所以当我们用证券的收益率历史数据来估计它们的期望收益和风险时,我们以此为基础构建的投资组合在长期中就会偏离其实际的投资价值,从而影响到我们进行投资组合时的决策,这是我们不愿意看到的。为了解决上述问题,本文将稳健统计的思想引入到投资组合问题中,从而降低了收益率数据中离群值对投资组合决策的影响,使投资组合回到其长期投资价值轨道上去。针对经典的马克维茨均值-方差模型和夏普单指数模型,我们重点介绍了Fast-MCD稳健估计方法和稳健回归方法,并分别将它们应用于两个投资组合模型的求解过程。本文实证分析部分,选取沪市A股中10支小盘股作为样本股票,以2006年1月1日至2008年12月31日为样本区间,验证了稳健统计方法求解投资组合问题时在降低离群值影响方面的作用,并与传统统计方法求得的投资组合有效前沿进行了对比分析。之后又选取了10支大盘股作为样本股票进行了实证分析,说明了稳健统计方法在投资组合问题中的普遍适用性,并对比了利用稳健统计方法得到的小盘股和大盘股投资组合有效前沿的异同。