建立本构关系是研究材料物性的有效方法。对应于材料的力学，热学等性质，都可以有相应的本构关系来描述。力学性质本构方程可以表示为应力应变关系，对于线性固体材料其比例为弹性常数，相应的应力应变关系为广义胡克定律。热力学性质则可用压强、内能、密度及温度等所构成的物态方程所描述。　　首先，采用分子动力学模拟及涨落方法对固态材料力学、热学性质做了模拟计算。采用多体作用势对作为线性弹性材料的单质金属做了TtN（等温等压系综）和NVE（微正则系综）模拟，给出了Cu、Ag及Pb的晶格常数、弹性常数等，分析了原子间作用力、温度以及统计涨落对结果的影响。对于Pb结果中出现的突变，经分析发现其发生了固液相变。随后，采用Sutton-Chen(SC)作用势对二元合金体系做了分子动力学模拟。在这里计算了LiPb共熔体(Li17Pb83)的晶格常数及弹性常数。LiPb共熔体与Pb为fcc晶格，而Li为bcc晶格。为了获得SC势参数，利用MaterialsStudio第一原理模块得到了零温fcc晶格Li的结构以及体模量等，并以此为基础拟合了“的SC参数;然后以Li和Pb的势参数为基础获得了LiPb共熔体的SC作用势参数，并实施了分子动力学模拟，获得了其晶格常数以及弹性常数随温度的变化，并从变化曲线获得了熔点，并与实验值做比较分析。　　物态方程方面，采用了QEOS(quotidianequationofstate)全局物态方程模型，分别对单质及混合物做了研究。QEOS物态方程包含三部分:电子部分、离子部分以及化学键修正部分。电子部分为Thomas-Fermi(TF)模型，通过求解Thomas-Fermi(TF)方程获得。在MPQeos中，由于TF方程本身的求解难度等问题，TF数据是通过列表插值获得。通过对TF方程求解过程的详细研究，改进了单质及混合物的TF方程求解方法，解决了迭代不收敛、精度等问题，从而实现了QEOS的主程序中直接求解TF方程获得电子数据。离子采用的是Cowan模型。由于求解TF方程可以方便的获得各组分的数密度，可以采用数密度改进离子模型的混合方法。化学键修正采用的是Morse势的形式，其参数由弹性模量的实验值，及常态下材料压强为零的条件拟合确定。采用改进后的单质QEOS计算了Al的物态性质，与已知结果是吻合的。混合物计算了LBE、LiPb二元混合物以及Ti2AlC等三元混合物的物态性质，给出了特定温度与密度下的压强、电离度等，并对电离平衡、不同温度密度下，电子及离子对总压强贡献等做出了分析。