近年来,随着高新技术领域快速发展,对材料的要求越来越高,功能梯度材料特别适用于材料两侧温差较大的环境,其耐热性、再用性和可靠性是以往使用的陶瓷基复合材料无法比拟的。功能梯度材料采用先进的材料复合技术,通过金属、陶瓷、塑料等材料的巧妙组合,使材料的性质和功能沿厚度方向呈梯度变化的一种新型复合材料。因其优异的的力学性能和新颖的设计的思想被广泛的运用在航天、医学、电磁、核工程、光学等领域。板壳结构在各行各业有着广泛的应用,结构的稳定性问题是实际工程应用中需要解决的问题之一。怎样准确的预测到板壳结构发生屈曲时的临界点,一直是现在科研人员需要突破的难题之一。尤其是热屈曲问题,需要同时准确得到临界压力和临界温度。由于功能梯度材料大多运用在高新技术领域,对结构的热稳定性的准确性要求更高。所以对功能梯度材料板壳热屈曲的研究显得非常的重要。本文研究了功能梯度材料薄球壳在线性和非线性情况下的热屈曲问题,为功能梯度材料薄球壳在工程实际运用中提供有价值的参考。1,本文在各向同性完备的非线性热本构方程的基础上,通过christoffel符号表示基矢量对坐标的导数,推导出功能梯度薄球壳在球坐标系下的热本构方程。2,用张量方法推导得到了轴对称球壳稳定性方程。将热本构方程应用到球壳稳定性方程中,得到以位移表示的球壳热屈曲方程组。3,在线性的情况下,分别考虑均布外压和温度作用下,采用伽辽金法和里兹法研究了简支球壳的热屈曲问题。分析了薄球壳厚度和物性参数变化引起的临界压力变化趋势和临界温度的变化趋势。4,在非线性的情况下,应用里兹法分析了简支半球的热屈曲问题。研究了(1)在不同外压温度(没有达到临界温度)作用下,临界压力和厚度的关系;(2)在不同厚度下,临界压力与温度的关系;(3)在不同外压载荷(没有达到临界压力)作用下,临界温度与厚度的关系。