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在这个高度信息化的社会,信息科技的迅猛发展已经成为世界科技革命发展的驱动力。信息通过信号作为荷载者进行传递、交换。但在传输的过程中,不可避免的会夹杂着噪音。因此,从杂乱的噪音中检测出信号显地格外重要。对信号的处理主要包括检测和估计两部分。在掌握不同先验信息的情况下,可采用不同的准则对信号进行检测和估计。
本文的第一章对论文的研究背景进行了简要介绍。在第二章中,通过对似然比检验的介绍,说明信号强度存在一个界值。当信号强度大于该界值时,信号可以被有效地检测出来;当信号强度低于界值时,不存在有效的检验方法。另外,在对信号的存在性进行判断时,存在比朴素的全局搜索更快捷的算法。将上述方法应用于实际生物问题中时,可根据现实情况增加一些限制条件,从而对海量数据包含少量信号的情况进行快速检测、估计。这些内容在第二章中介绍的似然比选择中进行了讨论。在第三章中,在对小波分析的基本理论进行简要概述之后,我们介绍了一个寻找函数断点的定理,可以通过比较小波系数绝对值的大小找到函数的间断点。第四章为数值模拟,我们将似然比法与小波分析法进行了比较。通过比较可以看出,似然比法对信号比较敏感,可以检测出微弱的信号,而小波分析法则可呈现更多关于信号的信息,尤其当信号不是一条线段而是其他形式的函数时,小波分析方法更为有效。